Решение квадратного уравнения -42x² +65x -13 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-42) • (-13) = 4225 - 2184 = 2041

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 2041) / (2 • -42) = (-65 + 45.177427992306) / -84 = -19.822572007694 / -84 = 0.23598300009159

x₂ = (-65 - √ 2041) / (2 • -42) = (-65 - 45.177427992306) / -84 = -110.17742799231 / -84 = 1.3116360475275

Ответ: x₁ = 0.23598300009159, x₂ = 1.3116360475275.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.23598300009159, x₂ = 1.3116360475275 означают, в этих точках график пересекает ось X