Решение квадратного уравнения -42x² +65x -16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-42) • (-16) = 4225 - 2688 = 1537

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 1537) / (2 • -42) = (-65 + 39.204591567825) / -84 = -25.795408432175 / -84 = 0.30708819562113

x₂ = (-65 - √ 1537) / (2 • -42) = (-65 - 39.204591567825) / -84 = -104.20459156783 / -84 = 1.2405308519979

Ответ: x₁ = 0.30708819562113, x₂ = 1.2405308519979.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.30708819562113, x₂ = 1.2405308519979 означают, в этих точках график пересекает ось X