Решение квадратного уравнения -42x² +65x -9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-42) • (-9) = 4225 - 1512 = 2713

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 2713) / (2 • -42) = (-65 + 52.086466572422) / -84 = -12.913533427578 / -84 = 0.1537325408045

x₂ = (-65 - √ 2713) / (2 • -42) = (-65 - 52.086466572422) / -84 = -117.08646657242 / -84 = 1.3938865068145

Ответ: x₁ = 0.1537325408045, x₂ = 1.3938865068145.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.1537325408045, x₂ = 1.3938865068145 означают, в этих точках график пересекает ось X