Решение квадратного уравнения -42x² +65x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-42) • 1 = 4225 - (-168) = 4225 + 168 = 4393

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 4393) / (2 • -42) = (-65 + 66.279710319222) / -84 = 1.2797103192221 / -84 = -0.015234646657406

x₂ = (-65 - √ 4393) / (2 • -42) = (-65 - 66.279710319222) / -84 = -131.27971031922 / -84 = 1.5628536942765

Ответ: x₁ = -0.015234646657406, x₂ = 1.5628536942765.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.015234646657406, x₂ = 1.5628536942765 означают, в этих точках график пересекает ось X