Решение квадратного уравнения -42x² +65x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-42) • 31 = 4225 - (-5208) = 4225 + 5208 = 9433

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 9433) / (2 • -42) = (-65 + 97.123632551506) / -84 = 32.123632551506 / -84 = -0.38242419704174

x₂ = (-65 - √ 9433) / (2 • -42) = (-65 - 97.123632551506) / -84 = -162.12363255151 / -84 = 1.9300432446608

Ответ: x₁ = -0.38242419704174, x₂ = 1.9300432446608.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.38242419704174, x₂ = 1.9300432446608 означают, в этих точках график пересекает ось X