Решение квадратного уравнения -42x² +65x +43 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-42) • 43 = 4225 - (-7224) = 4225 + 7224 = 11449

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 11449) / (2 • -42) = (-65 + 107) / -84 = 42 / -84 = -0.5

x₂ = (-65 - √ 11449) / (2 • -42) = (-65 - 107) / -84 = -172 / -84 = 2.047619047619

Ответ: x₁ = -0.5, x₂ = 2.047619047619.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.5, x₂ = 2.047619047619 означают, в этих точках график пересекает ось X