Решение квадратного уравнения -42x² +65x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-42) • 9 = 4225 - (-1512) = 4225 + 1512 = 5737

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 5737) / (2 • -42) = (-65 + 75.742986473996) / -84 = 10.742986473996 / -84 = -0.127892696119

x₂ = (-65 - √ 5737) / (2 • -42) = (-65 - 75.742986473996) / -84 = -140.742986474 / -84 = 1.6755117437381

Ответ: x₁ = -0.127892696119, x₂ = 1.6755117437381.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.127892696119, x₂ = 1.6755117437381 означают, в этих точках график пересекает ось X