Решение квадратного уравнения -42x² +65x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-42) • 97 = 4225 - (-16296) = 4225 + 16296 = 20521

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 20521) / (2 • -42) = (-65 + 143.25152704247) / -84 = 78.251527042472 / -84 = -0.93156579812466

x₂ = (-65 - √ 20521) / (2 • -42) = (-65 - 143.25152704247) / -84 = -208.25152704247 / -84 = 2.4791848457437

Ответ: x₁ = -0.93156579812466, x₂ = 2.4791848457437.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.93156579812466, x₂ = 2.4791848457437 означают, в этих точках график пересекает ось X