Решение квадратного уравнения -42x² +66x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 66² - 4 • (-42) • 31 = 4356 - (-5208) = 4356 + 5208 = 9564

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-66 + √ 9564) / (2 • -42) = (-66 + 97.795705427181) / -84 = 31.795705427181 / -84 = -0.37852030270454

x₂ = (-66 - √ 9564) / (2 • -42) = (-66 - 97.795705427181) / -84 = -163.79570542718 / -84 = 1.9499488741331

Ответ: x₁ = -0.37852030270454, x₂ = 1.9499488741331.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.37852030270454, x₂ = 1.9499488741331 означают, в этих точках график пересекает ось X