Решение квадратного уравнения -42x² +67x -19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-42) • (-19) = 4489 - 3192 = 1297

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 1297) / (2 • -42) = (-67 + 36.013886210738) / -84 = -30.986113789262 / -84 = 0.36888230701502

x₂ = (-67 - √ 1297) / (2 • -42) = (-67 - 36.013886210738) / -84 = -103.01388621074 / -84 = 1.2263557882231

Ответ: x₁ = 0.36888230701502, x₂ = 1.2263557882231.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.36888230701502, x₂ = 1.2263557882231 означают, в этих точках график пересекает ось X