Решение квадратного уравнения -42x² +67x -20 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-42) • (-20) = 4489 - 3360 = 1129

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 1129) / (2 • -42) = (-67 + 33.600595232823) / -84 = -33.399404767177 / -84 = 0.39761196151401

x₂ = (-67 - √ 1129) / (2 • -42) = (-67 - 33.600595232823) / -84 = -100.60059523282 / -84 = 1.1976261337241

Ответ: x₁ = 0.39761196151401, x₂ = 1.1976261337241.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.39761196151401, x₂ = 1.1976261337241 означают, в этих точках график пересекает ось X