Решение квадратного уравнения -42x² +67x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-42) • 19 = 4489 - (-3192) = 4489 + 3192 = 7681

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 7681) / (2 • -42) = (-67 + 87.641314458422) / -84 = 20.641314458422 / -84 = -0.24572993402883

x₂ = (-67 - √ 7681) / (2 • -42) = (-67 - 87.641314458422) / -84 = -154.64131445842 / -84 = 1.8409680292669

Ответ: x₁ = -0.24572993402883, x₂ = 1.8409680292669.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.24572993402883, x₂ = 1.8409680292669 означают, в этих точках график пересекает ось X