Решение квадратного уравнения -42x² +67x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-42) • 31 = 4489 - (-5208) = 4489 + 5208 = 9697

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 9697) / (2 • -42) = (-67 + 98.47334664771) / -84 = 31.47334664771 / -84 = -0.37468269818702

x₂ = (-67 - √ 9697) / (2 • -42) = (-67 - 98.47334664771) / -84 = -165.47334664771 / -84 = 1.9699207934251

Ответ: x₁ = -0.37468269818702, x₂ = 1.9699207934251.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.37468269818702, x₂ = 1.9699207934251 означают, в этих точках график пересекает ось X