Решение квадратного уравнения -42x² +67x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-42) • 75 = 4489 - (-12600) = 4489 + 12600 = 17089

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 17089) / (2 • -42) = (-67 + 130.72490198887) / -84 = 63.724901988871 / -84 = -0.7586297855818

x₂ = (-67 - √ 17089) / (2 • -42) = (-67 - 130.72490198887) / -84 = -197.72490198887 / -84 = 2.3538678808199

Ответ: x₁ = -0.7586297855818, x₂ = 2.3538678808199.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.7586297855818, x₂ = 2.3538678808199 означают, в этих точках график пересекает ось X