Решение квадратного уравнения -42x² +67x +84 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-42) • 84 = 4489 - (-14112) = 4489 + 14112 = 18601

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 18601) / (2 • -42) = (-67 + 136.38548309846) / -84 = 69.385483098459 / -84 = -0.82601765593403

x₂ = (-67 - √ 18601) / (2 • -42) = (-67 - 136.38548309846) / -84 = -203.38548309846 / -84 = 2.4212557511721

Ответ: x₁ = -0.82601765593403, x₂ = 2.4212557511721.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.82601765593403, x₂ = 2.4212557511721 означают, в этих точках график пересекает ось X