Решение квадратного уравнения -42x² +67x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-42) • 9 = 4489 - (-1512) = 4489 + 1512 = 6001

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 6001) / (2 • -42) = (-67 + 77.466121627457) / -84 = 10.466121627457 / -84 = -0.12459668604116

x₂ = (-67 - √ 6001) / (2 • -42) = (-67 - 77.466121627457) / -84 = -144.46612162746 / -84 = 1.7198347812793

Ответ: x₁ = -0.12459668604116, x₂ = 1.7198347812793.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.12459668604116, x₂ = 1.7198347812793 означают, в этих точках график пересекает ось X