Решение квадратного уравнения -42x² +68x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 68² - 4 • (-42) • 97 = 4624 - (-16296) = 4624 + 16296 = 20920

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-68 + √ 20920) / (2 • -42) = (-68 + 144.63747785412) / -84 = 76.637477854116 / -84 = -0.91235092683472

x₂ = (-68 - √ 20920) / (2 • -42) = (-68 - 144.63747785412) / -84 = -212.63747785412 / -84 = 2.5313985458823

Ответ: x₁ = -0.91235092683472, x₂ = 2.5313985458823.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.91235092683472, x₂ = 2.5313985458823 означают, в этих точках график пересекает ось X