Решение квадратного уравнения -42x² +69x -21 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-42) • (-21) = 4761 - 3528 = 1233

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 1233) / (2 • -42) = (-69 + 35.114099732159) / -84 = -33.885900267841 / -84 = 0.40340357461716

x₂ = (-69 - √ 1233) / (2 • -42) = (-69 - 35.114099732159) / -84 = -104.11409973216 / -84 = 1.23945356824

Ответ: x₁ = 0.40340357461716, x₂ = 1.23945356824.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.40340357461716, x₂ = 1.23945356824 означают, в этих точках график пересекает ось X