Решение квадратного уравнения -42x² +69x -9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-42) • (-9) = 4761 - 1512 = 3249

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 3249) / (2 • -42) = (-69 + 57) / -84 = -12 / -84 = 0.14285714285714

x₂ = (-69 - √ 3249) / (2 • -42) = (-69 - 57) / -84 = -126 / -84 = 1.5

Ответ: x₁ = 0.14285714285714, x₂ = 1.5.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.14285714285714, x₂ = 1.5 означают, в этих точках график пересекает ось X