Решение квадратного уравнения -42x² +69x +45 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-42) • 45 = 4761 - (-7560) = 4761 + 7560 = 12321

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 12321) / (2 • -42) = (-69 + 111) / -84 = 42 / -84 = -0.5

x₂ = (-69 - √ 12321) / (2 • -42) = (-69 - 111) / -84 = -180 / -84 = 2.1428571428571

Ответ: x₁ = -0.5, x₂ = 2.1428571428571.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.5, x₂ = 2.1428571428571 означают, в этих точках график пересекает ось X