Решение квадратного уравнения -42x² +69x +46 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-42) • 46 = 4761 - (-7728) = 4761 + 7728 = 12489

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 12489) / (2 • -42) = (-69 + 111.75419455215) / -84 = 42.754194552151 / -84 = -0.50897850657323

x₂ = (-69 - √ 12489) / (2 • -42) = (-69 - 111.75419455215) / -84 = -180.75419455215 / -84 = 2.1518356494304

Ответ: x₁ = -0.50897850657323, x₂ = 2.1518356494304.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.50897850657323, x₂ = 2.1518356494304 означают, в этих точках график пересекает ось X