Решение квадратного уравнения -42x² +69x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-42) • 75 = 4761 - (-12600) = 4761 + 12600 = 17361

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 17361) / (2 • -42) = (-69 + 131.76114753599) / -84 = 62.761147535986 / -84 = -0.74715651828555

x₂ = (-69 - √ 17361) / (2 • -42) = (-69 - 131.76114753599) / -84 = -200.76114753599 / -84 = 2.3900136611427

Ответ: x₁ = -0.74715651828555, x₂ = 2.3900136611427.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.74715651828555, x₂ = 2.3900136611427 означают, в этих точках график пересекает ось X