Решение квадратного уравнения -42x² +69x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-42) • 78 = 4761 - (-13104) = 4761 + 13104 = 17865

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 17865) / (2 • -42) = (-69 + 133.66001645967) / -84 = 64.660016459673 / -84 = -0.76976210071039

x₂ = (-69 - √ 17865) / (2 • -42) = (-69 - 133.66001645967) / -84 = -202.66001645967 / -84 = 2.4126192435675

Ответ: x₁ = -0.76976210071039, x₂ = 2.4126192435675.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.76976210071039, x₂ = 2.4126192435675 означают, в этих точках график пересекает ось X