Решение квадратного уравнения -42x² +69x +84 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-42) • 84 = 4761 - (-14112) = 4761 + 14112 = 18873

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 18873) / (2 • -42) = (-69 + 137.37903770226) / -84 = 68.379037702264 / -84 = -0.81403616312219

x₂ = (-69 - √ 18873) / (2 • -42) = (-69 - 137.37903770226) / -84 = -206.37903770226 / -84 = 2.4568933059793

Ответ: x₁ = -0.81403616312219, x₂ = 2.4568933059793.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.81403616312219, x₂ = 2.4568933059793 означают, в этих точках график пересекает ось X