Решение квадратного уравнения -42x² +69x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-42) • 9 = 4761 - (-1512) = 4761 + 1512 = 6273

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 6273) / (2 • -42) = (-69 + 79.202272694665) / -84 = 10.202272694665 / -84 = -0.12145562731743

x₂ = (-69 - √ 6273) / (2 • -42) = (-69 - 79.202272694665) / -84 = -148.20227269466 / -84 = 1.7643127701746

Ответ: x₁ = -0.12145562731743, x₂ = 1.7643127701746.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.12145562731743, x₂ = 1.7643127701746 означают, в этих точках график пересекает ось X