Решение квадратного уравнения -42x² +69x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-42) • 97 = 4761 - (-16296) = 4761 + 16296 = 21057

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 21057) / (2 • -42) = (-69 + 145.11030287337) / -84 = 76.110302873366 / -84 = -0.90607503420674

x₂ = (-69 - √ 21057) / (2 • -42) = (-69 - 145.11030287337) / -84 = -214.11030287337 / -84 = 2.5489321770639

Ответ: x₁ = -0.90607503420674, x₂ = 2.5489321770639.

Два корня уравнения x₁ = -0.90607503420674, x₂ = 2.5489321770639 означают, в этих точках график пересекает ось X