Решение квадратного уравнения -42x² +7x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 7² - 4 • (-42) • 31 = 49 - (-5208) = 49 + 5208 = 5257

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-7 + √ 5257) / (2 • -42) = (-7 + 72.505172229297) / -84 = 65.505172229297 / -84 = -0.7798234789202

x₂ = (-7 - √ 5257) / (2 • -42) = (-7 - 72.505172229297) / -84 = -79.505172229297 / -84 = 0.94649014558687

Ответ: x₁ = -0.7798234789202, x₂ = 0.94649014558687.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.7798234789202, x₂ = 0.94649014558687 означают, в этих точках график пересекает ось X