Решение квадратного уравнения -42x² +7x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 7² - 4 • (-42) • 97 = 49 - (-16296) = 49 + 16296 = 16345

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-7 + √ 16345) / (2 • -42) = (-7 + 127.84756548327) / -84 = 120.84756548327 / -84 = -1.4386614938485

x₂ = (-7 - √ 16345) / (2 • -42) = (-7 - 127.84756548327) / -84 = -134.84756548327 / -84 = 1.6053281605152

Ответ: x₁ = -1.4386614938485, x₂ = 1.6053281605152.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4386614938485, x₂ = 1.6053281605152 означают, в этих точках график пересекает ось X