Решение квадратного уравнения -42x² +71x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 71² - 4 • (-42) • 97 = 5041 - (-16296) = 5041 + 16296 = 21337

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-71 + √ 21337) / (2 • -42) = (-71 + 146.07190010402) / -84 = 75.071900104024 / -84 = -0.89371309647648

x₂ = (-71 - √ 21337) / (2 • -42) = (-71 - 146.07190010402) / -84 = -217.07190010402 / -84 = 2.5841892869527

Ответ: x₁ = -0.89371309647648, x₂ = 2.5841892869527.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.89371309647648, x₂ = 2.5841892869527 означают, в этих точках график пересекает ось X