Решение квадратного уравнения -42x² +74x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 74² - 4 • (-42) • 65 = 5476 - (-10920) = 5476 + 10920 = 16396

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-74 + √ 16396) / (2 • -42) = (-74 + 128.04686642007) / -84 = 54.046866420073 / -84 = -0.64341507642944

x₂ = (-74 - √ 16396) / (2 • -42) = (-74 - 128.04686642007) / -84 = -202.04686642007 / -84 = 2.4053198383342

Ответ: x₁ = -0.64341507642944, x₂ = 2.4053198383342.

Два корня уравнения x₁ = -0.64341507642944, x₂ = 2.4053198383342 означают, в этих точках график пересекает ось X