Решение квадратного уравнения -42x² +75x -14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-42) • (-14) = 5625 - 2352 = 3273

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 3273) / (2 • -42) = (-75 + 57.210138961551) / -84 = -17.789861038449 / -84 = 0.21178405998153

x₂ = (-75 - √ 3273) / (2 • -42) = (-75 - 57.210138961551) / -84 = -132.21013896155 / -84 = 1.5739302257328

Ответ: x₁ = 0.21178405998153, x₂ = 1.5739302257328.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.21178405998153, x₂ = 1.5739302257328 означают, в этих точках график пересекает ось X