Решение квадратного уравнения -42x² +75x -16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-42) • (-16) = 5625 - 2688 = 2937

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 2937) / (2 • -42) = (-75 + 54.194095619357) / -84 = -20.805904380643 / -84 = 0.2476893378648

x₂ = (-75 - √ 2937) / (2 • -42) = (-75 - 54.194095619357) / -84 = -129.19409561936 / -84 = 1.5380249478495

Ответ: x₁ = 0.2476893378648, x₂ = 1.5380249478495.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.2476893378648, x₂ = 1.5380249478495 означают, в этих точках график пересекает ось X