Решение квадратного уравнения -42x² +75x -19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-42) • (-19) = 5625 - 3192 = 2433

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 2433) / (2 • -42) = (-75 + 49.325449820554) / -84 = -25.674550179446 / -84 = 0.30564940689817

x₂ = (-75 - √ 2433) / (2 • -42) = (-75 - 49.325449820554) / -84 = -124.32544982055 / -84 = 1.4800648788161

Ответ: x₁ = 0.30564940689817, x₂ = 1.4800648788161.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.30564940689817, x₂ = 1.4800648788161 означают, в этих точках график пересекает ось X