Решение квадратного уравнения -42x² +75x -24 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-42) • (-24) = 5625 - 4032 = 1593

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 1593) / (2 • -42) = (-75 + 39.91240408695) / -84 = -35.08759591305 / -84 = 0.41770947515535

x₂ = (-75 - √ 1593) / (2 • -42) = (-75 - 39.91240408695) / -84 = -114.91240408695 / -84 = 1.3680048105589

Ответ: x₁ = 0.41770947515535, x₂ = 1.3680048105589.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.41770947515535, x₂ = 1.3680048105589 означают, в этих точках график пересекает ось X