Решение квадратного уравнения -42x² +75x -27 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-42) • (-27) = 5625 - 4536 = 1089

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 1089) / (2 • -42) = (-75 + 33) / -84 = -42 / -84 = 0.5

x₂ = (-75 - √ 1089) / (2 • -42) = (-75 - 33) / -84 = -108 / -84 = 1.2857142857143

Ответ: x₁ = 0.5, x₂ = 1.2857142857143.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.5, x₂ = 1.2857142857143 означают, в этих точках график пересекает ось X