Решение квадратного уравнения -42x² +75x -31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-42) • (-31) = 5625 - 5208 = 417

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 417) / (2 • -42) = (-75 + 20.420577856662) / -84 = -54.579422143338 / -84 = 0.64975502551593

x₂ = (-75 - √ 417) / (2 • -42) = (-75 - 20.420577856662) / -84 = -95.420577856662 / -84 = 1.1359592601984

Ответ: x₁ = 0.64975502551593, x₂ = 1.1359592601984.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.64975502551593, x₂ = 1.1359592601984 означают, в этих точках график пересекает ось X