Решение квадратного уравнения -42x² +75x -9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-42) • (-9) = 5625 - 1512 = 4113

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 4113) / (2 • -42) = (-75 + 64.132674979296) / -84 = -10.867325020704 / -84 = 0.12937291691314

x₂ = (-75 - √ 4113) / (2 • -42) = (-75 - 64.132674979296) / -84 = -139.1326749793 / -84 = 1.6563413688011

Ответ: x₁ = 0.12937291691314, x₂ = 1.6563413688011.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.12937291691314, x₂ = 1.6563413688011 означают, в этих точках график пересекает ось X