Решение квадратного уравнения -42x² +75x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-42) • 1 = 5625 - (-168) = 5625 + 168 = 5793

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 5793) / (2 • -42) = (-75 + 76.111759932352) / -84 = 1.1117599323521 / -84 = -0.013235237289906

x₂ = (-75 - √ 5793) / (2 • -42) = (-75 - 76.111759932352) / -84 = -151.11175993235 / -84 = 1.7989495230042

Ответ: x₁ = -0.013235237289906, x₂ = 1.7989495230042.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.013235237289906, x₂ = 1.7989495230042 означают, в этих точках график пересекает ось X