Решение квадратного уравнения -42x² +75x +16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-42) • 16 = 5625 - (-2688) = 5625 + 2688 = 8313

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 8313) / (2 • -42) = (-75 + 91.175654645305) / -84 = 16.175654645305 / -84 = -0.19256731720602

x₂ = (-75 - √ 8313) / (2 • -42) = (-75 - 91.175654645305) / -84 = -166.17565464531 / -84 = 1.9782816029203

Ответ: x₁ = -0.19256731720602, x₂ = 1.9782816029203.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.19256731720602, x₂ = 1.9782816029203 означают, в этих точках график пересекает ось X