Решение квадратного уравнения -42x² +75x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-42) • 19 = 5625 - (-3192) = 5625 + 3192 = 8817

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 8817) / (2 • -42) = (-75 + 93.898881782479) / -84 = 18.898881782479 / -84 = -0.22498668788666

x₂ = (-75 - √ 8817) / (2 • -42) = (-75 - 93.898881782479) / -84 = -168.89888178248 / -84 = 2.0107009736009

Ответ: x₁ = -0.22498668788666, x₂ = 2.0107009736009.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.22498668788666, x₂ = 2.0107009736009 означают, в этих точках график пересекает ось X