Решение квадратного уравнения -42x² +75x +3 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-42) • 3 = 5625 - (-504) = 5625 + 504 = 6129

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 6129) / (2 • -42) = (-75 + 78.287930104199) / -84 = 3.2879301041993 / -84 = -0.039142025049992

x₂ = (-75 - √ 6129) / (2 • -42) = (-75 - 78.287930104199) / -84 = -153.2879301042 / -84 = 1.8248563107643

Ответ: x₁ = -0.039142025049992, x₂ = 1.8248563107643.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.039142025049992, x₂ = 1.8248563107643 означают, в этих точках график пересекает ось X