Решение квадратного уравнения -42x² +75x +38 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-42) • 38 = 5625 - (-6384) = 5625 + 6384 = 12009

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 12009) / (2 • -42) = (-75 + 109.58558299338) / -84 = 34.585582993385 / -84 = -0.41173313087363

x₂ = (-75 - √ 12009) / (2 • -42) = (-75 - 109.58558299338) / -84 = -184.58558299338 / -84 = 2.1974474165879

Ответ: x₁ = -0.41173313087363, x₂ = 2.1974474165879.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.41173313087363, x₂ = 2.1974474165879 означают, в этих точках график пересекает ось X