Решение квадратного уравнения -42x² +75x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-42) • 65 = 5625 - (-10920) = 5625 + 10920 = 16545

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 16545) / (2 • -42) = (-75 + 128.62736878285) / -84 = 53.627368782853 / -84 = -0.63842105693872

x₂ = (-75 - √ 16545) / (2 • -42) = (-75 - 128.62736878285) / -84 = -203.62736878285 / -84 = 2.424135342653

Ответ: x₁ = -0.63842105693872, x₂ = 2.424135342653.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.63842105693872, x₂ = 2.424135342653 означают, в этих точках график пересекает ось X