Решение квадратного уравнения -42x² +75x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-42) • 97 = 5625 - (-16296) = 5625 + 16296 = 21921

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 21921) / (2 • -42) = (-75 + 148.05742129323) / -84 = 73.057421293227 / -84 = -0.86973120587175

x₂ = (-75 - √ 21921) / (2 • -42) = (-75 - 148.05742129323) / -84 = -223.05742129323 / -84 = 2.655445491586

Ответ: x₁ = -0.86973120587175, x₂ = 2.655445491586.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.86973120587175, x₂ = 2.655445491586 означают, в этих точках график пересекает ось X