Решение квадратного уравнения -42x² +76x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 76² - 4 • (-42) • 97 = 5776 - (-16296) = 5776 + 16296 = 22072

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-76 + √ 22072) / (2 • -42) = (-76 + 148.56648343419) / -84 = 72.566483434185 / -84 = -0.86388670754982

x₂ = (-76 - √ 22072) / (2 • -42) = (-76 - 148.56648343419) / -84 = -224.56648343419 / -84 = 2.6734105170736

Ответ: x₁ = -0.86388670754982, x₂ = 2.6734105170736.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.86388670754982, x₂ = 2.6734105170736 означают, в этих точках график пересекает ось X