Решение квадратного уравнения -42x² +77x -19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 77² - 4 • (-42) • (-19) = 5929 - 3192 = 2737

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-77 + √ 2737) / (2 • -42) = (-77 + 52.316345438113) / -84 = -24.683654561887 / -84 = 0.29385303049865

x₂ = (-77 - √ 2737) / (2 • -42) = (-77 - 52.316345438113) / -84 = -129.31634543811 / -84 = 1.5394803028347

Ответ: x₁ = 0.29385303049865, x₂ = 1.5394803028347.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.29385303049865, x₂ = 1.5394803028347 означают, в этих точках график пересекает ось X