Решение квадратного уравнения -42x² +77x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 77² - 4 • (-42) • 31 = 5929 - (-5208) = 5929 + 5208 = 11137

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-77 + √ 11137) / (2 • -42) = (-77 + 105.53198567259) / -84 = 28.531985672591 / -84 = -0.33966649610228

x₂ = (-77 - √ 11137) / (2 • -42) = (-77 - 105.53198567259) / -84 = -182.53198567259 / -84 = 2.1729998294356

Ответ: x₁ = -0.33966649610228, x₂ = 2.1729998294356.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.33966649610228, x₂ = 2.1729998294356 означают, в этих точках график пересекает ось X