Решение квадратного уравнения -42x² +78x -19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-42) • (-19) = 6084 - 3192 = 2892

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 2892) / (2 • -42) = (-78 + 53.777318638995) / -84 = -24.222681361005 / -84 = 0.28836525429768

x₂ = (-78 - √ 2892) / (2 • -42) = (-78 - 53.777318638995) / -84 = -131.777318639 / -84 = 1.5687776028452

Ответ: x₁ = 0.28836525429768, x₂ = 1.5687776028452.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.28836525429768, x₂ = 1.5687776028452 означают, в этих точках график пересекает ось X