Решение квадратного уравнения -42x² +78x -31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-42) • (-31) = 6084 - 5208 = 876

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 876) / (2 • -42) = (-78 + 29.597297173897) / -84 = -48.402702826103 / -84 = 0.5762226526917

x₂ = (-78 - √ 876) / (2 • -42) = (-78 - 29.597297173897) / -84 = -107.5972971739 / -84 = 1.2809202044512

Ответ: x₁ = 0.5762226526917, x₂ = 1.2809202044512.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.5762226526917, x₂ = 1.2809202044512 означают, в этих точках график пересекает ось X