Решение квадратного уравнения -42x² +78x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-42) • 11 = 6084 - (-1848) = 6084 + 1848 = 7932

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 7932) / (2 • -42) = (-78 + 89.061776312849) / -84 = 11.061776312849 / -84 = -0.13168781324821

x₂ = (-78 - √ 7932) / (2 • -42) = (-78 - 89.061776312849) / -84 = -167.06177631285 / -84 = 1.9888306703911

Ответ: x₁ = -0.13168781324821, x₂ = 1.9888306703911.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.13168781324821, x₂ = 1.9888306703911 означают, в этих точках график пересекает ось X